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该研究团队提出了关于四次非线性耦合速率的普适投影律因式分解的严格推导与数值验证，其核心发现表明：可观测的克尔型相互作用（自克尔效应、交叉克尔效应和交叉相位调制）均可分解为无量纲投影系数η̃与固有四次方能量尺度E⁽⁴⁾的乘积形式χ/2π=η̃·E⁽⁴⁾/h。这一结构源自对有限简正模基上投影四次相互作用的正则量子化。研究人员通过形式化命题清晰列举假设条件，基于非简谐势二次量子化给出证明框架，并界定了适用域范围。该工作进一步将该标度律实现为轻量级计算工具包（UEFT-Designer），包含针对超导电路、光子微腔和近零介电（ENZ）结构的平台特定内核。以超导四体器件为例的完整分步演算（含全不确定度传递）预测交叉克尔速率为χ/2π=361±13 MHz，与独立测量值366±0.5 MHz[1]的偏差仅为1.4%。形式化误差传递分析表明主导不确定度来自约瑟夫森能量提取误差（约2%）而非几何投影因子。跨平台验证涵盖耦合强度横跨八个数量级的五个独立实验，证实该因式分解在报告实验不确定度范围内的普适性。早期版本中引入的幽灵区频谱修正被重构为可选唯象自能模型，在已验证标度律中不再具有强制作用。