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作为物理系统，量子比特无法被瞬时转换，而必须从某个输入态演化至输出态。该研究团队描述了一种简单方案——通过有效哈密顿量在特征时间τ内作用来描述量子门效应。该方法被用于模拟常见量子逻辑门的时间动力学，并着重阐释了复相位在这些系统时间演化中的作用。模型表明：常见单量子门的作用是诱导布洛赫球面轨迹沿着相对于门本征向量的纬度线运动。此类轨迹会立即使初始局限于纬度线的"实数量子比特"偏离该线并获取复相位。研究同时强调了复相位在实现两量子比特纠缠中的关键作用。 随后探讨了此类动力学能否用实数量子力学建模的问题。研究表明：这类动力学所需的连续演化只能由向量空间特殊正交群的成员提供。由于许多目标量子门的表示矩阵行列式为-1，若实向量空间维度与复空间相同，则不存在实数特殊正交算子能模拟其演化过程。 接着考察了从N维复向量空间到2N维实空间的映射（该映射常用于构建"实数"量子力学）。研究证实这仅是复数标量表示到其2×2矩阵等价形式的同构映射，因此所得矩阵实质仍是复矩阵的表示。 最后研究了适用于n-1个量子比特建模的2^n维实向量空间自同态（n∈ℤ⁺）。研究确认：从ℂ^{2^{n-1}}→ℝ^{2^n}的映射仅将End(ℂ^{2^{n-1}})元素映射至End(ℝ^{2^n})的受限子空间，该子空间再现了复矩阵的"实数"表示形式。