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量子态几何结构对量子多参数估计具有深远影响。虽然量子态空间的黎曼结构已得到充分研究，但对混合量子态曲率结构的完整理解仍是未解难题。受非阿贝尔规范理论中杨-米尔斯作用的启发，该研究团队提出了一种量化Uhlmann曲率的标量，并建立了其与量子多参数估计问题中测量不相容性的关联。研究表明该曲率度量具有规范不变性和参数化不变性，且当且仅当Uhlmann曲率为零时才会消失。作为示例，研究人员还针对相位与相位扩散的联合估计问题，明确计算了Uhlmann曲率值。