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不可克隆非正交态是量子理论的基石原理。即使允许近似误差存在，克隆任意未知纯态所需的初始副本数量与完全掌握该量子态所需数量相同。现代量子学习理论通常不研究任意未知态，而是聚焦具有特定结构的态类别，并利用这种结构开发超越通用态层析的学习算法。这引出一个关键问题：对于此类结构化态，学习与克隆的样本复杂度如何关联？该团队针对一类重要量子态给出了答案——对于n量子比特的稳定子态，证明最优克隆样本复杂度为Θ(n)。因此即便对于这类结构化态，克隆难度仍等同于态学习。为证明该结论，该团队运用了近期提出的阿贝尔态隐藏子群框架中的表示论工具，并构建了随机纯化通道的结构化新版本，从而将稳定子态克隆与经典学习理论中新近提出的概率分布样本放大问题变体相联系。通过证明具有线性底层结构的分布类样本放大新下界，该团队最终获得了克隆复杂度下界。这些研究结果为不可克隆定理提供了更精细的阐释，在量子理论基础、量子学习理论与量子密码学之间建立了新的联系桥梁。