解码量子干涉测量解码阈值附近的隐藏量子优势
解码量子干涉测量(DQI)的量子优势区域真实边界在哪里?目前最权威的答案来自Jordan等人的定理10.1,但该研究团队证明该结论系统性低估了量子优势的范围。在标准部分获胜LDPC基准实例中,存在26个连续参数点(ℓ∈[642,667])——根据Jordan的分析这些点均不存在量子优势(⟨s⟩/m <0.5),而实际量子优势确实存在且近似比达到0.66。其根源在于Jordan的界限将整个系统的汉明层解码失败率惩罚设为最坏情况ε=maxkεk,完全忽略了DQI三对角矩阵的谱结构特征。通过利用Perron特征向量的集中特性,研究人员用加权平均ε̄=∑kεkwk²取代均匀惩罚,并建立了适用于任意有限域𝔽q的统一下界(主定理),从三个独立维度证明该下界严格优于原始界限。

