量子科技中心_量科网

量子核方法是实现监督学习中量子优势的主要候选方案之一。其关键瓶颈在于推理成本：评估新数据上的训练模型需要估计N个核函数的加权和fα(x)=∑i=1Nαik(x,xi)至加性精度ε，其中α∈ℝN为训练系数向量。传统方法通过独立采样估计各项，导致查询复杂度达𝒪(N‖α‖22/ε2)。本研究提出了两个独立改进维度：(1) 核函数值的估计方式（采样vs量子振幅估计）；(2) 求和近似方法（逐项计算vs单一可观测量），并系统分析了所有组合方案。最优查询方案将完整推理和编码为单一观测量期望值并应用量子振幅估计，实现𝒪(‖α‖1/ε)的查询复杂度，消除了对N的依赖，并在‖α‖1和ε上均获得二次方改进。该团队证明了匹配下界Ω(‖α‖1/ε)，确认该方案在忽略对数因子情况下的查询最优性。除查询复杂度外，该团队还分析了这些改进如何转化为门成本，并证明从门复杂度视角看，查询最优策略并非实践最优。特别地，在现实硬件限制下，结合量子振幅估计与逐项计算的策略可能具有更优总门数。综合而言，该团队的研究不仅提供了查询最优算法，还根据硬件能力给出了实践最优策略选择方案，以及指导实践者的完整中间方法谱系。所有算法仅需振幅估计作为子程序，是早期容错实现的天然候选方案。