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光子架构是展示量子计算优势的主要平台之一，其中玻色采样与高斯玻色采样是最核心的实现方案。然而，该团队目前缺乏对这些光子原语的线性交叉熵基准测试（LXEB）的系统性理论理解——该工具正是验证量子优势提案的关键。本研究建立了表征理论框架，用于计算平均LXEB分数与输出概率分布的二阶矩，涵盖基于n光子态通过m模 Haar随机干涉仪的一系列量子优势实验。该团队的方法适用于所有参数区间，包括光子数与光学模式数相当的饱和区间。相同的二阶矩技术还证明了传统福克态玻色采样在饱和区间具有反聚集特性。值得注意的是，高斯玻色采样的二阶矩不足以构建有意义的反聚集结论。该研究方案的技术核心在于将n粒子玻色子空间Symⁿ(ℂᵐ)的两个副本分解为U(m)的不可约表示——通过计算粒子部分迹后初态纯度，揭示了粒子纠缠对LXEB与反聚集特性的影响机制。