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非厄米能带描述揭示了损耗、增益与环境耦合如何重塑量子物质，但多数实验验证仍依赖于波动或动力学探针。本研究为狄拉克材料中的奇异点物理开辟了一条新的平衡态研究路径：在弱非厄米体系中，态的热力学密度与量子电容展现出向奇异点趋近的普适平衡态行为。在构建的最小非互易石墨烯模型中，跃迁不平衡性使狄拉克速度降低为vF=v√(1−β²)，这意味着低能态密度、热力学态密度及量子电容均按(1−β²)^(−1)的比例在|β|→1^−时变化。其结果是：在电荷中性点，量子电容仍保持温度线性关系但前置因子发散；而逆响应函数在接近奇异点时呈线性软化。在磁场作用下，这表现为朗道能级间距的坍缩及热激活能级的密集堆积。互补性地，双正交布洛赫态展现出佩特曼因子K=(1−β²)^(−1)，该因子分离出本征矢量非正交性带来的本质非厄米效应。这些发现确立了量子电容作为狄拉克材料中有效非厄米性的一种可实验测量的体平衡态探针。