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量子力学取得的非凡成就很大程度上归功于希尔伯特式的数学形式化纲领。然而，这种形式体系与有限维度和有限精度下的实际计算限制仍存在明显脱节。本文认为，这种不匹配现象表明需要启动新的数学纲领：建立一个严格的构造性理论来实现有效描述，从而识别基本自由度。该团队提出了以观测为中心的研究视角——将信号视为分析的主要对象，而波函数与哈密顿量则作为合理化观测数据的辅助结构进行重构。研究起点是基于信号的谱方程，该方程将频率分析重新表述为算子问题。该团队将此视角与扁长傅里叶理论、有限观测时域谱分析以及短时量子模拟等研究成果建立联系，并揭示了实现精确分辨率所需观测时长与信号有效谱密度之间的急剧精度转变关系。该框架将近似处理作为基本需求更直接地整合到量子力学基础中，为分子科学等领域复杂量子系统的有效描述指明了更广阔的研究方向。