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近期量子硬件上用于求解偏微分方程（PDE）的变分量子电路（VQC）面临关键挑战：硬件噪声会降低解算精度并破坏收敛性。该研究系统分析了热传导方程、Burgers方程及Saint-Venant浅水方程约束下VQC的三种噪声通道（退极化、振幅阻尼和比特翻转）影响，并基准测试了三种误差缓解策略：基于Richardson多项式拟合的零噪声外推法（ZNE）、概率误差消除法（PEC）以及通过逆混淆矩阵实现的测量误差校正。在6量子比特4层电路上的数值实验表明，低噪声水平（p=0.001）时ZNE能降低82-96%的绝对误差，其有效性随噪声增强而适度递减。理论分析和数值验证证实：物理约束电路具有固有抗噪性——当p=0.01时，约束电路比无约束电路保持25-47%更高的保真度，且该优势随PDE复杂度提升而扩大。PEC在低门数量时提供近乎精确的校正，但会产生指数级采样开销，当p≥0.02时门数超过约60即失去实用性。误差预算分解显示：系统误差在所有噪声水平均占主导（43-58%），而PDE残差分量随噪声增强从~10%增至~31%，表明物理约束通过结构化梯度信息吸收噪声。这些结果为在含噪中等规模量子（NISQ）硬件上部署变分PDE求解器提供了实用准则。