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该研究团队通过分析具有三次项和对数相互作用的非线性克莱因-戈登方程，建立了自束缚玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的相对论性标量场模型。该框架捕捉了量子液滴的关键特征——源于吸引项与排斥项相互作用的自我俘获效应和有限能量构型。通过实施非相对论极限推导，研究人员获得了带有对数修正项的广义格罗斯-皮塔耶夫斯基方程，该方程与最近用于描述超冷原子气体超出平均场理论的模型相一致。 研究团队构建了相应的拉格朗日密度，通过诺特定理识别守恒量，并计算了能量-动量张量。文中展示了玻色-爱因斯坦凝聚体参数的数值解，为建立具有对数相互作用的相对论性凝聚体的场论描述奠定了基础。该模型为研究量子液滴中的相对论效应提供了统一框架，并通过非标准相互作用拓展了玻色-爱因斯坦凝聚体的理论体系。数值模拟显示，其动力学行为呈现出与自束缚凝聚体构型相符的稳定振荡机制。