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该团队研究了一类一维量子系统，其特征是通过非均匀紧束缚模型中空间变化跃迁幅度的连续极限而产生的与位置相关的动能项。在此极限下，薛定谔方程呈现所谓的BenDaniel-Duke形式，其有效质量满足meff(x)=meff|x|α（α>0），由此建立了该团队称为"迟滞量子力学"的框架——在该体系中粒子运动随距离增加会逐渐被抑制。对于无外约束情形，该团队精确求解了本征函数和量子传播子；当存在约束势Vext(x)=1/2meff(x)ω2x2=1/2meffω2|x|α+2时，证明该模型仍可精确求解，并解析获得了能谱特性和传播子。随后该团队研究了N个无相互作用无自旋费米子在陷阱中的多体问题，确定了基态多体波函数及N个费米子位置的联合概率密度函数。研究表明基态下的多体量子概率密度构成行列式点过程，其关联核可对任意N值进行计算，从而获得平均密度及任意有限N值的高阶关联函数。进一步，该团队分析了该关联核在大N极限下于体相区、边缘区和原点附近的标度形式。结果显示大N条件下标度化的平均密度轮廓具有关于原点对称的有限支撑域，但对任意α>0均呈现非单调特性且在原点处达到极小值。本工作的关键发现之一是：当α>0时，原点x=0附近标度化的关联核既非标准受限费米子体系中常见的贝塞尔核，也非艾里核，而是一种由两个不同指标的贝塞尔核叠加构成的新型核函数。这些研究成果为具有位置依赖性隧穿效应的工程化光学晶格提供了理论框架。