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量子态的扇区长度分布（又称肖尔-拉弗拉姆分布，SLD）由不同系统间的k体关联所决定，该指标已被用于研究量子纠缠与纠错问题。通过将量子态的SLD表示为适当权重枚举多项式的系数，可简洁描述其分布特性，从而获得退极化噪声下的保真度界限及多体纠缠判据。然而此类表达式会迅速变得复杂且难以解析求解，这反映出SLD问题的计算复杂性。该研究团队另辟蹊径，不再计算单个量子态的SLD，而是将量子态族的SLD编码为生成函数。针对被称为"可递归定义"的大类图态（包含路径图、循环图、星形图、网格图等常见结构），研究人员给出了闭式解析解。由此直接推论出此类图态的可浓缩纠缠度解析表达式、退极化保真度界限及多体纠缠判据。本工作开创性地运用生成函数及解析组合数学方法解决量子信息理论问题。