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研究人员探究了量子朗道-利夫希茨方程（q-LL）[Phys. Rev. Lett. 110, 147201 (2013)]与量子朗道-利夫希茨-吉尔伯特方程（q-LLG）[Phys. Rev. Lett. 133, 266704 (2024)]之间的关系。这两种非线性保纯度主方程将经典原子自旋动力学推广至量子领域。虽然任意数量自旋的经典LL与LLG方程具有等价性（即通过时间参数重标定可获得相同自旋轨迹），但量子表述仅在某些情况下等价，例如纯态或任意单自旋-1/2态。该研究证明，即便在单自旋层面，当自旋量子数s≥1时，这种等价性也会失效。以各向异性晶体场中的自旋-1粒子为例，q-LL与q-LLG方程会产生不等价的含时演化。研究团队通过引入时间重标定失配度来量化两类动力学的非等价性。尽管结果表明这两个方程所描述的耗散机制存在本质差异，但对该系统而言，生成的轨迹在定性层面仍保持相似性。