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在《Quantum》期刊第6卷第872页(2022年)发表的研究中，Linden与de Wolf提出了一种轻量级协议，用于验证量子傅里叶变换(QFT)在平均情况下的正确性。该团队证明，对于多项量子计算任务而言，良好的平均情况QFT性能足以保证最坏情况下的性能表现。本文通过强化版的Linden-de Wolf协议，为该最坏情况到平均情况的归约提供了另一应用案例。研究表明，在三种不同场景下，仅需假设QFT具有平均正确性，就能确保Harrow-Hassidim-Lloyd算法在最坏情况下仍具有可验证的良好性能。