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解决简并量子本征空间问题——包括拓扑有序基态和受挫磁体——需要制备跨越目标流形所有方向的高保真态。现有变分算法和投影算法若不施加顺序正交约束，无法自然覆盖多维简并子空间。该研究团队提出量子随机子空间迭代法（QRSI），这是一种完全并行架构：通过g个独立分支上的随机酉变换对哈密顿量进行共轭操作（g为简并度），再在每个分支上调用任意选定的本征态制备原语。目标子空间可通过标准子空间估计从结果系综中识别，既可通过经典系数矩阵分析实现，也能通过硬件上的格拉姆矩阵测量完成。该团队证明该架构几乎必然覆盖完整本征空间，且在每个分支上严格保持能隙。实际应用中，只要随机旋转满足简并流形上的反集中条件（远弱于完全哈尔随机性），这些保证即成立。实验验证中，QRSI在环面码上成功复原全部四个拓扑基态，并在植入简并的随机哈密顿量中表现优异。