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本研究聚焦量子态认证的核心任务：给定未知量子态ρ的若干副本，需检验其是否与目标态σ完全吻合，或存在ϵ偏差。对于d维量子态的认证，已知ρ的Θ(d/ϵ²)副本是必要且充分的。但实现该复杂度的算法需对所有O(d/ϵ²)个ρ副本进行完全纠缠测量。由于高精度认证需求常见，这种联合测量即使对低维量子态也难以实现。因此，该团队探究能否在每次仅测量t个副本（1<t≪d/ϵ²）的情况下，仍获得量子态认证及相关测试问题的最优效率。虽然利用中间纠缠实现最优量子态学习已广为人知，但已知实现最优测试的唯一方案仍需完全纠缠测量。该团队的核心成果是建立了关于t的平滑副本复杂度上界，在t=d²时达到近乎最优效率。在高精度场景（即ϵ<1/√d时），这显著优于前述最优协议的纠缠资源用量。通过将技术延伸至混合度测试和纯度估计等关联任务，该团队还开发出新算法，在t=d²时同样实现这些问题的最优效率权衡。这些算法基于从测试到学习的新型归约方法，并以非黑箱方式利用了量子态层析技术的最新进展。该团队通过平滑下界补充上界结果，证明在高精度认证场景中，必须对t≥d^Ω(1)个副本进行联合测量才能达到最优效率。