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该研究团队开发了一种经典-量子混合算法，用于求解一类线性反应-扩散方程——确立核临界状态的中子扩散（广义）k-特征值问题。该算法可处理具有分段常数系数的方程，用于描述非均匀介质中的问题。研究人员采用均匀有限元方法，证明该量子算法相较于经典算法能实现显著的端到端多项式级加速。这一加速优势结合了量子线性系统领域的最新进展——快速矩阵求逆与量子预处理技术，并将哈密顿模拟作为子程序加以运用。研究结果表明，虽然量子算法对非均匀偏微分方程可能具有加速优势，但相较于最快经典算法的优势程度，仍取决于特定问题实例中非均匀网格或自适应网格等传统方法的实际效果。