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自然梯度下降优化技术是一种针对广泛经典与量子系统的高效优化方案，其通过在后继更新规则中采用经典概率分布函数的费希尔信息度量或关联参数化量子态的富比尼-施图迪张量，充分考量了参数流形的底层几何结构。尽管自然梯度下降过程利用了概率空间或态空间的几何特性，但当针对经典或量子可观测量在概率分布或量子态下的期望值进行优化时，该方法对可能结果空间上的参数化距离度量并不敏感。本工作提出了一种通用优化原理，通过以下两种方式恰当纳入结果空间的本征几何：一是采用以基础统计流形（配备常规费希尔信息度量或富比尼-施图迪张量）为环境空间的构造，将损失超曲面嵌入其中；二是基于投影希尔伯特空间上邻近量子态重叠的第一性原理构造。该构造及其一系列共形变体产生了一种具有损失感知的自然梯度更新形式，能在保持下降方向的同时重新调整有效步长。研究团队在变分量子电路示例和经典神经网络任务上对所得优化器进行基准测试，发现虽然标准自然梯度平均而言仍具有最佳鲁棒性，但所提出的共形方案在有利条件下可提升最佳情况收敛性能。