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该研究团队开发了一个综合性框架，用于通过量子参考系（QRFs）这一统一形式体系，从阿贝尔晶格规范理论（LGTs）构建量子纠错码（QECCs）。该工作涵盖了任意紧致阿贝尔规范群在任意空间维度晶格上的LGTs，同时处理纯规范理论以及与玻色子和费米子物质耦合的理论。所构建的编码分为两类：第一类“高斯定律编码”将码子空间等同于理论中完全规范不变的扇区。在规范场与物质耦合的模型中，这类编码继承了自然的子系统结构——规范不变的威尔逊环与修饰后的物质激发可分解码空间。第二类“真空编码”则将码子空间限制在规范不变子空间内的物质真空扇区，产生的编码中错误对应规范不变的电荷激发而非高斯定律的违背。尽管设置不同，该团队证明当规范群有限时，真空编码与纯规范理论的高斯定律编码具有酉等价性；而当群连续时，这种等价性仅在对真空编码进行电荷粗粒化后成立。在所有情况下，QRFs为完整表征编码代数结构和可纠错集提供了系统化工具。为清晰起见，该研究以ℤ₂规范理论及标量与费米子量子电动力学（QED）为例阐释了普适性结论。这些发现深刻揭示了量子纠错与规范理论之间的并行性，并为在噪声量子设备上模拟LGTs指明了实用优势。