无序SYK模型中算符矩阵元素的统计
最近,关于Lieb-Liniger模型中局域算子矩阵元统计的研究取得进展。研究发现,同一宏观态内非对角矩阵元⟨μ||λ⟩的概率分布函数可用Frétchet分布进行良好描述,这一发现对本征态热化假说(ETH)具有重要意义。本文探究了另一种可解模型——无无序Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)模型中的类似现象。该模型的哈密顿量由马约拉纳费米子的四体相互作用构成,与传统SYK模型不同,其耦合强度被固定为常数,故得名"无无序"。研究人员评估了由n个马约拉纳费米子乘积构建的算子矩阵元=χa1χa2…χan,发现当n≥4且指标选择普适时,非对角矩阵元的统计特性更符合广义逆高斯分布,而非Frétchet分布。

