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置信传播（BP）方法为循环图上的张量网络收缩提供了可扩展的启发式算法，但其在量子多体系统中的成功主要依赖于经验证据。基于近期提出的张量网络簇展开框架，该研究团队对BP在多体量子系统中的适用性进行了严格研究。对于满足“环衰减”条件的PEPS表示态，研究人员证明经簇修正补充的BP能以指数级微小相对误差近似局域可观测量，并给出了明确公式：将局域期望值表示为BP预测值与贯穿观测区域的连通簇修正之和。这种表示建立了簇修正与物理关联函数之间的直接联系。研究结果表明，“环衰减”条件必然蕴含关联函数的指数衰减，由此确立了BP适用性的严格判据，并排除了其在临界点处的有效性。针对零温与有限温度下二维和三维横场伊辛模型的数值模拟验证了理论预测，显示该方法在能隙相深处具有定量精度，而在临界点附近出现系统性失效。