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对称性在量子多体物理中扮演着核心角色，但系统性地揭示这些对称性仍具挑战性。该研究团队提出了一种自举框架，旨在仅利用已知子群对称性N及其对称性子空间之间的谱关联，重构量子多体晶格哈密顿量中隐藏有限群对称性的表示理论。该工作引入了一种谱形状因子的新变体——交叉谱形状因子（xSFF），并通过精确对角化计算为自举算法提供初始数据。通过结合从这些数据导出的约束条件与融合规则的代数条件，该团队的自举程序能严格限制候选群G的范围。值得注意的是，在无需对完整对称群G做任何先验假设的情况下，该方法能系统恢复其表示理论数据，包括不可约表示的数量与维度、相对于N的分支规则、融合代数以及完整特征标表。该框架同样适用于混沌与可积多体系统，并可兼容酉对称性与反酉对称性。通过多个案例，研究人员证明可唯一确定底层群G：该自举方法独立恢复了三态量子环面链自对偶点处的ℤ4对称性，在驱动玻色-哈伯德模型有效哈密顿量中检测到投影表示特征，并重新发现了一维费米-哈伯德模型的η配对SO(4)对称性。该框架由此建立了直接从动力学谱观测量识别对称性的实用路径。