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标准量子相位估计（QPE）常被认为不适用于同时检测所有特征值，因其要求初始态与目标特征态存在足够重叠。本研究表明，这一限制并非QPE电路固有特性。标准QPE的输出分布可表示为以特征模平方重叠加权的费耶核叠加。该团队证明，若每次测量的初始态独立采自1-design（特别是通过随机选择计算基态），这些模权值在期望下会均衡化，从而产生一个在所有特征相位位置均呈现峰值的态平均QPE分布。在此意义上，无需修改标准QPE电路即可获取全部特征值；重复特征值将通过其本征空间的聚合权重显现。对于满足分离条件的相异特征相位，该工作进一步建立了严格的峰值检测理论，并推导出检测所有峰值的充分测量次数估计。该研究团队通过对计算机辅助工程（CAE）中1,008自由度有限元法（FEM）矩阵的数值实验验证了该理论。