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该研究团队计算了具有有限θ角的大质量Schwinger模型中真空态的纠缠熵与纠缠谱。通过采用手征旋转后的晶格哈密顿量来实现θ项，该方法在算子层面保持了θ的周期性，并在无质量极限下避免了依赖θ的晶格伪影。研究人员通过将其与不同电通量真空分支间的竞争相关联，阐明了θ=π处纠缠熵增强的物理起源。研究表明，在考察的整个质量范围内，θ=π附近的峰值始终存在，对应于具有相反电场取向的真空分支间竞争最剧烈的点——此时由费米子对产生导致的量子涨落达到最大。虽然这种熵增强具有普适性，但纠缠能隙的显著变窄仅出现在临界质量比m/g≈0.33附近。基于Bisognano-Wichmann（BW）定理，该工作构建了晶格BW纠缠哈密顿量，并与从约化密度矩阵获得的精确模哈密顿量进行比较。观察发现这两个哈密顿量在红外区段具有一致性，表明纠缠哈密顿量可通过空间加权的微观哈密顿量良好近似。这些成果确立了纠缠观测量作为θ依赖真空结构敏感探针的地位，同时凸显出手征旋转表述作为开放边界条件自然框架的优势。此外，研究还探讨了在拓扑绝缘体和量子线中纠缠特性的潜在应用前景。