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相对论性量子相空间（QPS）形式体系通过整合量子态的均值与方差-协方差矩阵，扩展了经典相空间的概念，从而构建了一个不确定性原理与相对论协变性共存的理论框架。该工作聚焦于具有(1,4)号差的QPS基本几何结构，构建了由均值和逆方差-协方差矩阵构成的标量不变量，并证明其在线性正则变换下的不变性。对于达到不确定性关系饱和的量子态（即定义QPS本身的态），该不变量取值编码了两个基本长度尺度：表征最大坐标不确定性的宏观尺度与表征最小坐标不确定性的微观尺度。由此不变性推导出的几何方程，统一了均值与量子涨落的描述。 通过分析两种渐近极限，研究揭示了两个具有物理意义的极限情形：一种极限导出了与当前宇宙学观测相符的弯曲时空几何；另一种极限则产生了弯曲动量空间结构。这些结果表明量子相空间几何、宇宙学与量子引力之间存在直接关联，为时空量子结构的起源提供了新视角。该结果亦与玻恩互易原理（主张坐标与动量存在基本对偶性）相呼应，并与近期关于QPS与中微子物理关联的研究相吻合。