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研究人员在多维几何框架（NG）中提出了一种非相对论量子力学的广义表述，该框架具有幂律色散关系E∝|p|^j的特征（其中j=N−1）。通过从L^j赋范空间中的广义闵可夫斯基距离出发，该工作将传统三维几何（3G）的二次动能结构扩展至更高阶空间导数，从而构建出具有一致性的j阶薛定谔方程。 该理论被应用于自由粒子及二维（2G）、三维（3G）、四维（4G）和五维（5G）几何下的一维无限势阱约束粒子。虽然平面波解和平移不变性得以保留，但能谱结构发生系统性改变：束缚态能量按(2n+1)^j规律标度，在4G和5G中分别呈现三次方和四次方增长。相应本征函数呈现由负单位根决定的混合指数、三角和双曲函数形式。研究团队引入了基于j重共轭的广义概率框架，在保证与L^j赋范结构相容的实值概率密度同时，修正了期望值和不确定性度量。值得注意的是，海森堡不确定性原理在j≥2的所有几何体系中均保持成立。 从概念层面看，该理论将量子力学重构为依赖几何的理论体系，其中动力学定律源于空间的度规结构。这为系统比较不同几何背景下观测者感知的量子现象提供了可能。该研究建立了一个统一框架——色散关系、光谱特性和概率结构并非先验固定，而是由基础几何决定，从而为空间结构与量子动力学之间的相互作用提供了全新视角。