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几何相位（GP）是由锥形交叉（CIs）产生的基本量子效应，对电子振动能级具有深远影响。基于玻恩-奥本海默近似的标准虚时间路径积分分子动力学（PIMD）未考虑GP效应，可能导致低温热力学性质出现显著误差。本视角研究表明，虚时间下的多电子态路径积分（MES-PI）方法（源自《化学物理杂志》2018年148卷102319页）通过统计加权的连续虚时间切片间重叠矩阵乘积的电子迹，自然捕获了GP效应。这一关键能力已隐含在该奠基性工作的基准MES-PIMD模拟中。为将拓扑效应与其他非绝热效应分离，该团队引入了锥形交叉的几何特征矩阵和绕数诱导相位因子，构建了特设的GP排除型MES-PI方法。通过将该特设基准与严格的MES-PI方法对比，研究人员首次明确量化了GP对热力学性质的影响。虽然仅考虑基态电子态时可使用更简单近似，但MES-PIMD是最通用且精确的方法，适用于真实复杂体系——这些体系中锥形交叉缝的位置与拓扑结构往往无法先验获知。