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众所周知，厄米与非厄米模型展现出截然不同的物理特性，需要不同的理论工具。本研究提出了一个适用于这两类模型的统一生成函数框架，该框架可处理任意边界条件与局域杂质问题。在此框架下，任何有限格点模型均可映射为形如G(z)=P(z)/Q(z)的生成函数，其中Q(z)与P(z)分别表征体递推关系及边界项或杂质项。求解本征态的问题由此简化为基于Q(z)与P(z)零点相消的简明判据。将该方法应用于秦野-尼尔森(HN)模型时，该团队揭示了边界条件与杂质如何决定零点分布，从而论证了非厄米系统的边界敏感性。进一步针对非厄米Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型中的拓扑边缘态研究，研究人员明确了其拓扑相变点。受离散数学（特别是斐波那契数列研究）中广泛应用的生成函数技术启发，该工作建立了非厄米物理与递推关系的直接联系，为分析非厄米系统及其与离散数学结构的关联提供了新视角。