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27量子比特的LU-LC猜想反例是最小规模的

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曾有一个猜想认为，两个图态若满足局域幺正（LU）等价，则当且仅当它们满足局域克利福德（LC）等价。这个被称为LU-LC猜想的命题在2007年被推翻，当时发现了一对27量子比特的图态具有LU等价性却不满足LC等价性。本研究证明该反例在LU-LC猜想中具有最小性——换言之，对于不超过26量子比特的图态，LU等价与LC等价的概念完全一致。该结论通过研究2-局域互补的结构获得，这是新近提出的r-局域互补的特例，也是对经典局域互补操作的推广。研究中利用了与三正交码和里德-穆勒码的关联性。

作者单位： VIP可见
提交arXiv： 2026-03-26 09:18
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