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索金提出的不可能操作表明，量子场论中量子通道的因果性是对通道局域性之外的额外约束。现有文献尚未阐明这种约束的严格程度。该研究团队以可能最强烈的方式回答了这个问题：在局域通道集合中，因果通道集无处稠密。该工作将此结果与量子信息相关联，证明在格点作用的所有幺正算子集合中，因果幺正算子集的哈尔测度为零。最后，研究人员讨论了该结论对近期量子场论测量模型的启示及相关联系。