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该研究团队通过量子通道的概念，探究了一维自旋系统中具有强U(1)对称性和弱ℤ2对称性的纯态对称保护拓扑相在混合态体系的扩展。研究人员提出了一种针对短程纠缠混合态的拓扑相序参量，通过证明其量子化特性及不同参数值可在含无序的具体自旋系统中实现，清晰揭示了相变过程。该工作还提出了一种不依赖具体模型的相生成方法，通过多种平移与反射变换实现两种不同拓扑相。这些关于短程纠缠混合态的研究成果，使得该团队能够将传统Lieb-Schultz-Mattis定理推广至混合态体系——即使在没有能隙概念和晶格哈密顿量的情况下依然成立。