该研究团队考虑在ℝᵈ空间(d=2或d=3)中,一个非相对论量子粒子与分布在大量点上的奇异零程势相互作用。研究人员分析了当奇异势的强度和点间距离随数量增长同时趋近于零、而总相互作用强度保持有限时的均匀化极限。假设奇异势具有负散射长度且均匀分布,该工作证明了当N→∞时,该算子族在强预解收敛意义下逼近具有规则静电势的薛定谔算子。这一结果通过相关二次型的Γ-收敛获得。此外,在外加束缚势存在的情况下,收敛性提升为一致预解收敛。
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2026-03-22 21:02