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解码量子纠错码通常属于NP难问题，但必须高频次实施纠错才能有效抑制噪声。诸如表面码这类可匹配码具有特殊结构，使得通过最小权重完美匹配（MWPM）方法能高效近似求解解码问题。然而，在构建容错功能组件（如校验子提取电路或逻辑操作）的实现方案时，这种提升效率的特性可能会丧失。该工作从电路中心视角出发，形式化阐述了当对具有给定检测器基的ZX图实施ZX重写时，解码问题将如何演变。研究人员展示了一组能保持电路MWPM可解码性的重写规则，并证明这些保持匹配性的重写可用于从无相位ZX图中容错地提取量子电路。特别值得注意的是，该方法使得该团队能为可匹配码构建高效可解码的容错校验子提取电路。