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由张量积离散化产生的高维薛定谔系统存在状态空间指数级膨胀问题，这使得直接控制器综合与实时闭环仿真面临巨大计算挑战。虽然分层塔克（HT）张量表示法能提供可扩展的低秩替代模型，但固定秩截断对闭环稳定性的影响机制尚不明确。本研究构建了针对固定秩HT投影采样的数据反馈控制的局部鲁棒性分析框架：通过将每次截断视为标称闭环系统受有限秩依赖扰动，并结合局部相位不变收缩条件与轨迹层级谱衰减特性，我们证明HT投影动力学系统具有实际指数稳定性——轨迹会收敛至与维度无关的管状区域，且该区域半径随指定秩数递减。我们进一步推导出对数型秩-精度关系的显式表达式，确立了在HT截断替代模型上设计的控制器部署于完整系统时仍能保证实际指数跟踪性能的条件，并量化了替代模型与真实系统间的误差界限。以紧凑晶格系统为例验证了该框架的适用性。