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该工作研究了作用于n个费米子模式上的费米高斯酉算符及其粒子守恒子群的t阶换位子群特征。这些换位子群主导了对应群上的哈尔平均，因此在费米随机化协议、不变量理论和资源量化中具有核心作用。通过运用Howe对偶性，该团队证明粒子守恒换位子群由广义的拷贝跳跃算符生成，而一般高斯换位子群则由广义二次马约拉纳双线性算符与宇称算符共同生成。随后研究人员推导出两个换位子群维度关于t和n的闭合公式，并建立了构造性的Gelfand-Tsetlin方法来获取显式正交规范基，附有详细的低阶t示例。该框架还阐明了复制费米子态的结构，自然关联到费米关联度量、广义Plücker型约束条件以及费米高斯态的稳定子熵。这些结果为费米高斯动力学的高阶不变量提供了统一的代数描述。