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容错量子系统的早期演示为逻辑级编译铺平了道路。要使容错应用取得成功，相对于基线，执行必须以较低的总程序错误率（即较低的程序故障率）完成。该工作研究了一种具有低空间开销的未来容错架构的有前途候选方案：Gross码（双变量自行车码家族的一部分[31,5]）。针对Gross码的编译需要将计算编译为基于泡利的计算，然后将基于泡利的旋转和测量减少为自行车码指令，包括空闲操作、模块内和模块间测量以及T态制备/注入。根据模块的配置和硬件上码模块的布局，可以减少生成的自行车码指令数量，并通过改进编译来降低总体错误率。 该研究发现，基于NISQ和现有的FTQC映射器不足以在Gross码架构上映射逻辑量子位，原因在于：\raisebox{-.9pt} {1}⃝ 它们没有考虑逻辑量子位映射问题的两级性质，该问题分解为具有不同测量的码模块；\raisebox{-.9pt} {2}⃝ 它们仅天真地考虑了长度为二的相互作用，而泡利积旋转的长度可达n，其中n是电路中逻辑量子位的数量。基于这些原因，该研究引入了一个两阶段的流程，首先使用超图分割创建模块内映射（簇），然后执行基于优先级的算法将簇高效地分配到硬件上。该研究发现，在最佳情况下，该映射策略将Gross码中最大的错误来源——模块间测量的错误贡献减少了高达~36%，相对于基线平均减少了~13%。平均而言，在局部工厂可用性条件下，该研究将模块间测量的故障率降低了~22%，在网格架构上降低了~17%，使得硬件开发人员在开发可扩展的容错系统时由于软件驱动的程序故障率降低而受到的限制更少。