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该研究团队考察了具有时间反演对称性破缺的Bethe ansatz可积俄罗斯套娃(RD)超导模型，该模型展现出循环重整化群行为。通过获得重整化群流的精确解，研究人员探索了单电子对区域的相结构，包括局域化相、分形相和退局域化相。研究表明，源于Bethe ansatz方程的量子数Q可用来计数循环次数并参数化状态塔。通过分析重整化群对本征态的作用，该工作证实Q可作为序参量，这为确定性系统中分形相的形成提供了新机制，同时展示了分形特性与循环重整化群相互作用的典型案例。