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非马尔可夫动力学在量子与经典系统中普遍存在，但时滞动力学的数值计算具有较高复杂度。该工作提出了一种高效量子算法用于求解线性分布时滞微分方程，并明确了其适用条件。当核函数服从相位型分布时，利用线性链技巧可将分布时滞微分方程嵌入至带有辅助变量的常微分方程组中。通过薛定谔化方法，所得方程组可进一步嵌入至薛定谔方程，并借助哈密顿量模拟高效求解。虽然这种嵌入要求增广微分方程需满足半稳定性，但研究证明该条件当且仅当原分布时滞微分方程具有半稳定性时成立。 对于N维时滞系统获取归一化解态|𝐱(t)⟩≡𝐱(𝐭)/‖𝐱(t)‖的查询复杂度为𝒪((s​t​‖H‖max+log⁡ϵ−1/log⁡log⁡ϵ−1)​‖𝐱(0)‖/‖𝐱(t)‖)，其中ϵ、g、H和s分别代表允许误差、每个核函数对应的辅助变量维度、哈密顿算子及其稀疏度。门复杂度则为该值乘以𝒪(m+log⁡(N(1+gs)))，其中m为精度位数。为验证方法的有效性，研究人员展示了其在广义主方程和去相位模型Redfield方程中的应用案例。