量子科技中心_量科网

Harrow-Hassidim-Lloyd（HHL）算法是一种用于求解线性方程组的量子算法，理论上相较于经典方法能在系统规模扩展性上实现指数级提升。该工作重点研究了HHL算法在近期量子模拟器上的实际实现与优化方案。在概述算法原理后，研究团队考察了两种旨在提高保真度与可扩展性的优化策略：哈密顿演化算子的Suzuki-Trotter分解法，以及将问题矩阵嵌入更大酉算子的块编码方法。通过模拟不同稀疏度矩阵（包括对角阵、三对角阵、中等密度阵和完全稠密阵），这些方法的性能得到评估。结果表明：虽然HHL对高度结构化矩阵能实现接近理想的保真度，但随着稀疏度降低，由于哈密顿模拟成本增加和条件数升高导致的后选择概率下降，其性能会出现退化。研究发现块编码能提升中等密度矩阵的保真度，而Trotter分解则为稀疏系统提供了量子比特效率更高的解决方案。这些结果揭示了矩阵结构对HHL实际效率的关键影响，并为未来结合算法优化与硬件感知设计的实施方案提供了重要参考。