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非厄米多体系统可能存在谱不稳定性，微小扰动可能导致显著的本征值偏移。伪谱理论通过量化这种不稳定性，提供了一种具有扰动鲁棒性的诊断方法。针对逆多项式量级的微小扰动参数ϵ，该研究团队证明：对于5-局域算子而言，判定复数z是否ϵ-接近谱的问题属于PSPACE困难问题；而对于4-局域算子，判定z是否位于ϵ-伪谱内的问题则具有QMA完全性。这一发现确立了伪谱隶属度作为天然计算目标的重要地位。 研究人员进而提出一个端到端的量子计算框架，通过结合奇异值估计步骤与耗散态制备算法来实现伪谱隶属度判定。该工作开发的量子奇异值高斯滤波搜索算法(QSIGS)将量子奇异值变换(QSVT)与经典后处理相结合，在奇异值估计中实现了海森堡极限的查询复杂度。为制备合适输入态，该团队提出了一种用于近似右奇异基矢的算法型Lindbladian协议，并在Hatano-Nelson模型中验证了其有效性。最终，研究者在离子阱量子计算机上演示了完整流程，成功区分了最小非厄米比特模型例外点附近目标伪谱内外的点。