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现代量子模拟器（包括数字和模拟两类）生成大量单次投影“快照”的能力，为量子多体系统研究开辟了一条数据密集型途径。对这些快照进行无监督机器学习分析已形成趋势，诸多研究通过学习和聚类量子态的低维表示来重建相图。本研究摒弃了表征学习方案，转而采用距离学习：直接从快照中推断量子态之间的两两距离——这已足以实现聚类。具体而言，该团队采用单一神经判别器以无监督方式估计Csiszar f-散度（分布间的统计距离）。所得聚类结果揭示了具有不同主导关联特征的区域，这些区域常与传统定义的物相重合但不限于此。除相图探索外，该团队将推断散度的无穷小极限与费希尔信息度量相联系，并分析其有限尺寸标度行为。这能获得所发现相变的临界指数，实现基于快照的普适性类别分析。该团队将距离学习应用于三类典型系统：具有传统局域序参量（一维横场与二维经典伊辛模型）、非局域拓扑序（扩展环面码）和高阶关联（三角格点t-J费米子模型）的体系。所有案例中，该团队均正确识别了不同关联区域的边界，并在适用情况下定量吻合已知临界行为。最后证明，通过计算与适当选取的参考快照分布之距离，可识别聚类区域内的主导关联特征，从而确立距离学习作为量子多体物理通用信息几何探针的地位。