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该研究团队实现了一类广泛的代码构建方法（包括Kramers-Wannier对偶、张量积和校验积）的量子过程化，这些过程由辅助量子位初始化、局域幺正操作和投影测量构成。借助ZX演算，研究人员用图式化方法呈现这些变换，并提出了提取量子电路的系统化算法。该框架的核心发现是：经典LDPC码的物理内涵由其Tanner图对应的算子代数所承载，而代码变换则对应这些代数间的映射关系。Kramers-Wannier对偶由此获得了“规范场化”的自然诠释，而张量积与校验积则对应着耦合层构造——其中层间耦合与投影操作实现了堆叠算子代数的商运算。这些成果共同建立了一个连接代码变换、量子电路以及物质不同量子相之间映射的统一框架。