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利布（Lieb）和鲁斯凯（Ruskai）提出的强次可加性定理证明了条件互信息必须非负，这一理论在量子理论中具有基础性地位。该定理在量子纠错等领域有广泛应用。当互信息为零时，佩茨（Petz）恢复映射可用于重构量子通道；而当互信息较小时，研究人员需要定义最优恢复通道。为此，对互信息进行数学表征至关重要。该工作通过精确刻画互信息及其他熵的特征来解决这一问题，所提供的控制条件是尖锐的——无论互信息（或余项）数值大小，所给出的等式均已达到无法进一步优化的完备程度。研究人员将这些熵的定义转化为显式构造项的求和形式，其中每一项的定义都清晰地展现出所需的非负性/凸性/凹性特征。该求和式在选定基本范数下具有快速且绝对的收敛性。