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对于图上的随机游走，可以利用Szegedy提出的方法构造相应的离散时间量子游走。另一方面，给定马尔可夫链状态集的划分，可研究相应的聚合过程。该研究将聚合技术推广至量子马尔科夫链层面，给出了Szegedy量子化与聚合这两种操作能获得相同结果的条件。特别地，该工作证明在具有公平划分的图上进行随机游走时，这些条件均能得到满足。研究列举了包括柏拉图立体上经典/量子游走在内的多个实例，并探讨了N维超立方体上离散时间经典/量子游走与含N粒子的Ehrenfest瓮模型之间的关联。该团队将该技术应用于自由群凯莱图上的离散时间游走，同时将研究结果与采用Cantero–Moral–Velázquez酉矩阵均匀化方法所得结论进行了对比。