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该论文基于薛定谔化方法，研究了具有尖锐界面部分透射反射特性的几何光学中Liouville方程的量子模拟算法。通过高维空间的扭曲相位变换，薛定谔化方法将线性偏微分方程转化为具有幺正演化的薛定谔型方程组，从而使其适用于量子模拟。该工作将薛定谔化方法与包含部分透射反射的数值通量哈密顿守恒格式相结合。主要难点在于：经典算法中的界面处理依赖阈值判断的“if/else”流程，这使得将该方法重构为适合量子模拟的矩阵形式极具挑战性。为解决这一难题，研究人员将界面条件编码为预先构建的部分透射反射矩阵，而非在时间演化过程中实时判断。该研究详细阐述了所得量子算法的构建过程，并通过复杂度分析证明：在精度参数ε方面，所提方法相较经典算法具有多项式级量子优势。