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针对一维量子系统，研究人员提出了局部哈密顿量可积性条件，以区分自由费米子与相互作用费米子体系。自由费米子的定义为：其R矩阵需同时满足Yang-Baxter方程和Shastry修饰星三角关系。该定义比Maassarani提出的"自由费米子代数"更普适，但比精确可解量子模型或与量子自旋链对偶的可积经典二维顶点模型中的自由费米子更严格。自由费米子型R矩阵具有差分形式并满足共轭对称性。 这类自由哈密顿量有时可通过共轭算符变形，用于描述具有非相对论性R矩阵的可积相互作用系统，如纵向场中的Hubbard模型和XY模型。该工作进一步给出了此类变形保持可积性的精确判据，并提出了一种迭代求解自由费米子型R矩阵的实用方法——当条件满足时，该方法可用于构造非相对论性R矩阵。