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在量子理论中，平衡统计力学通常通过正则系综来表述，其特殊地位与时间演化的欧几里得延拓密切相关。相比之下，微正则系综通常作为一种独立的光谱构造引入。该工作表明，这种不对称性是表征性的而非结构性的。研究人员在一个扩展的希尔伯特空间中构建体系——其中时间被提升为辅助时钟自由度，而物理态通过重参数化不变的约束算符$\hat{C} = \hat{P}_T + \hat{H}$选定。对应的投影算符$\delta(\hat{C})$提供了一个统一对象，使得正则系综与微正则系综均可作为时钟分量的互补投影从中涌现。在时钟-时间表象中，纯虚数的时钟间隔产生了欧几里得核与正则配分函数；而在共轭的时钟-能量表象中，同一投影算符退化为光谱算符$\delta(\hat{H}-E)$，从而给出微正则态密度。其核心结论具有结构性意义：无需将正则与微正则统计作为独立构造引入，因为它们已共同编码于受约束的量子动力学之中。