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基于参数化电路的量子机器学习模型可被视为傅里叶级数逼近器。然而这类模型往往难以学习含有多重频率分量的函数——尤其是高频或非主导频率分量，该研究团队将这种现象称为量子傅里叶参数化偏置。受经典傅里叶神经算子(FNOs)最新进展的启发，研究人员将多阶段残差学习思想引入量子领域，通过在前阶段残差上迭代训练额外量子模块来实现优化。该方法在一个由空间局部化频率分量（具有高斯型、洛伦兹型及三角形等多种包络形状）构成的合成基准测试中进行了验证。系统性实验表明：量子比特数量、编码方案与残差学习对多重频率解析都至关重要；在总训练周期数相同的情况下，仅采用残差学习就能使测试均方误差较单阶段基线模型显著改善。该工作为增强量子模型的频谱表达能力提供了实用框架，并为其频率学习行为机制带来了新的认知。