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该研究团队在非对易（NC）框架下研究了外磁场中的石墨烯。研究人员推导出了规范不变的NC哈密顿量，并使用阶梯算子形式分析了该系统，得到了变形的朗道能级和本征态。随后，该工作通过配分函数研究了规范不变NC石墨烯的热力学性质，该配分函数是利用欧拉和赫尔维茨ζ函数构建的。研究获得了配分函数、自由能、内能、熵和比热的解析表达式，并进行了数值计算。